高中微积分公式(大一数学微积分笔记)-笑话知识网

高中微积分公式(大一数学微积分笔记)

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于高中微积分公式，大一数学微积分笔记这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

高中数学微积分公式

高中数学微积分公式如下：

微分公式的推导设函数y= f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy= f(x0+Δx)−f(x0)可表示为Δy= AΔx+ o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数，o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y= f(x)在点x0是可微的。

学习微积分的方法有：

1、课前预习

一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。

2、记笔记

这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。

高中数学中的微积分公式有哪些

(1)微积分的基本公式共有四大公式：

1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式

2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分

3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分

4.斯托克斯公式,与旋度有关

(2)微积分常用公式：

Dx sin x=cos x

cos x=-sin x

tan x= sec2 x

cot x=-csc2 x

sec x= sec x tan x

csc x=-csc x cot x

sin x dx=-cos x+ C

cos x dx= sin x+ C

tan x dx= ln|sec x|+ C

cot x dx= ln|sin x|+ C

sec x dx= ln|sec x+ tan x|+ C

csc x dx= ln|csc x- cot x|+ C

sin-1(-x)=-sin-1 x

cos-1(-x)=- cos-1 x

tan-1(-x)=-tan-1 x

cot-1(-x)=- cot-1 x

sec-1(-x)=- sec-1 x

csc-1(-x)=- csc-1 x

Dx sin-1()=

cos-1()=

tan-1()=

cot-1()=

sec-1()=

csc-1(x/a)=

sin-1 x dx= x sin-1 x++C

cos-1 x dx= x cos-1 x-+C

tan-1 x dx= x tan-1 x- ln(1+x2)+C

cot-1 x dx= x cot-1 x+ ln(1+x2)+C

sec-1 x dx= x sec-1 x- ln|x+|+C

csc-1 x dx= x csc-1 x+ ln|x+|+C

sinh-1()= ln(x+) xR

cosh-1()=ln(x+) x≥1

tanh-1()=ln()|x| 1

sech-1()=ln(+)0≤x≤1

csch-1()=ln(+)|x|>0

Dx sinh x= cosh x

cosh x= sinh x

tanh x= sech2 x

coth x=-csch2 x

sech x=-sech x tanh x

csch x=-csch x coth x

sinh x dx= cosh x+ C

cosh x dx= sinh x+ C

tanh x dx= ln| cosh x|+ C

coth x dx= ln| sinh x|+ C

sech x dx=-2tan-1(e-x)+ C

csch x dx= 2 ln||+ C

duv= udv+ vdu

duv= uv= udv+ vdu

→ udv= uv- vdu

cos2θ-sin2θ=cos2θ

cos2θ+ sin2θ=1

cosh2θ-sinh2θ=1

cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ

Dx sinh-1()=

cosh-1()=

tanh-1()=

coth-1()=

sech-1()=

csch-1(x/a)=

sinh-1 x dx= x sinh-1 x-+ C

cosh-1 x dx= x cosh-1 x-+ C

tanh-1 x dx= x tanh-1 x+ ln| 1-x2|+ C

coth-1 x dx= x coth-1 x- ln| 1-x2|+ C

sech-1 x dx= x sech-1 x- sin-1 x+ C

csch-1 x dx= x csch-1 x+ sinh-1 x+ C

sin 3θ=3sinθ-4sin3θ

cos3θ=4cos3θ-3cosθ

→sin3θ=(3sinθ-sin3θ)

→cos3θ=(3cosθ+cos3θ)

sin x= cos x=

sinh x= cosh x=

正弦定理:===2R

余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα

b2=a2+c2-2ac cosβ

c2=a2+b2-2ab cosγ

sin(α±β)=sinα cosβ± cosα sinβ

cos(α±β)=cosα cosβ sinα sinβ

2 sinα cosβ= sin(α+β)+ sin(α-β)

2 cosα sinβ= sin(α+β)- sin(α-β)

2 cosα cosβ= cos(α-β)+ cos(α+β)

2 sinα sinβ= cos(α-β)- cos(α+β)

sinα+ sinβ= 2 sin(α+β) cos(α-β)

sinα- sinβ= 2 cos(α+β) sin(α-β)

cosα+ cosβ= 2 cos(α+β) cos(α-β)

cosα- cosβ=-2 sin(α+β) sin(α-β)

tan(α±β)=,cot(α±β)=

ex=1+x+++…++…

sin x= x-+-+…++…

cos x= 1-+-+++

ln(1+x)= x-+-+++

tan-1 x= x-+-+++

(1+x)r=1+rx+x2+x3+-1= n

= n(n+1)

= n(n+1)(2n+1)

= [ n(n+1)]2

Γ(x)= x-1e-t dt= 22x-1dt= x-1 dt

β(m,n)=m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx= dx

高中数学微积分公式有哪些